Задача Задача №3411233
А
А
за 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь что за 11 часов против течения найди собственную скорость теплохода если скорость течения равна 2 км/ч
Решение задачи (цель — понять), на примере средней школы.
Дано:
- скорость течения c = 2 км/ч
- собственная скорость теплохода в неподвижной воде v (км/ч)
- скорость по течению: v + c
- скорость против течения: v − c
- расстояние одинаковое с обеих сторон: упрощённо обозначим как D
Шаги:
Запишем равенство пройденного пути за оба направления: 9(v + 2) = 11(v − 2)
Раскроем скобки и приведём подобные члены: 9v + 18 = 11v − 22
Перенесём все неизвестные в одну сторону и свободные — в другую: 18 + 22 = 11v − 9v 40 = 2v
Найдём v: v = 40 / 2 = 20 км/ч
Проверка:
- По течению скорость = 20 + 2 = 22 км/ч. За 9 часов пройден путь: 22 × 9 = 198 км.
- Против течения скорость = 20 − 2 = 18 км/ч. За 11 часов пройден путь: 18 × 11 = 198 км. Оба пути одинаковые, проверка верна.
Ответ: Собственная скорость теплохода в неподвижной воде — 20 км/ч.
