За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь что за 11 часов против течения найди собственную скорость теплохода если скорость течения равна 2 км/ч

Решение задачи (цель — понять), на примере средней школы. Дано: - скорость течения c = 2 км/ч - собственная скорость теплохода в неподвижной воде v (км/ч) - скорость по течению: v + c - скорость против течения: v − c - расстояние одинаковое с обеих сторон: упрощённо обозначим как D Шаги: 1) Запишем равенство пройденного пути за оба направления: 9(v + 2) = 11(v − 2) 2) Раскроем скобки и приведём подобные члены: 9v + 18 = 11v − 22 3) Перенесём все неизвестные в одну сторону и свободные — в другую: 18 + 22 = 11v − 9v 40 = 2v 4) Найдём v: v = 40 / 2 = 20 км/ч Проверка: - По течению скорость = 20 + 2 = 22 км/ч. За 9 часов пройден путь: 22 × 9 = 198 км. - Против течения скорость = 20 − 2 = 18 км/ч. За 11 часов пройден путь: 18 × 11 = 198 км. Оба пути одинаковые, проверка верна. Ответ: Собственная скорость теплохода в неподвижной воде — 20 км/ч.