Разложите на простые множители числа 1500, 7000

Задача: разложить на простые множители числа 1500 и 7000. Ниже пошагово.

1. 1500

• 1500 делится на 2 (число чётное): 1500 = 2 × 750
• 750 ещё чётное: 750 = 2 × 375
• 375 не делится на 2; сумма цифр 3+7+5 = 15, значит делится на 3: 375 = 3 × 125
• 125 делится на 5: 125 = 5 × 25
• 25 = 5 × 5 Итого множители: 2, 2, 3, 5, 5, 5 Профиль факторизации: 1500 = 2^2 × 3 × 5^3

2. 7000

• 7000 чётно: 7000 = 2 × 3500
• 3500 чётное: 3500 = 2 × 1750
• 1750 чётное: 1750 = 2 × 875
• 875 оканчивается на 5, значит делится на 5: 875 = 5 × 175
• 175 = 5 × 35
• 35 = 5 × 7 Итого множители: 2, 2, 2, 5, 5, 5, 7 Профиль факторизации: 7000 = 2^3 × 5^3 × 7

Проверка:

• 2^2 × 3 × 5^3 = 4 × 3 × 125 = 12 × 125 = 1500
• 2^3 × 5^3 × 7 = 8 × 125 × 7 = 1000 × 7 = 7000

Если нужно, могу показать альтернативные способы разложения или разобрать другие числа.