Угол BAC = 154, угол BAD: угол CAD = 4 к 3,найти угол BAD, CAD

Задача: ∠BAC = 154°, BAD:CAD = 4:3. Найти BAD и CAD.

Решение:

• AD делит угол ∠BAC на два угла BAD и CAD, поэтому BAD + CAD = ∠BAC = 154°.
• Пусть BAD = 4x, CAD = 3x (по данному отношению 4:3).
• Тогда 4x + 3x = 154 ⇒ 7x = 154 ⇒ x = 22.
• Значит:
  • BAD = 4x = 4·22 = 88°
  • CAD = 3x = 3·22 = 66°

Проверка:

• 88° + 66° = 154°, и 88:66 = 4:3. Всё согласуется.

Ответ:

• BAD = 88°, CAD = 66°.