найдите смежные углы kh и kl, если угол hk больше угла kl на 120°

Решение

• Пусть угол hk имеет_measure a, а угол kl имеет_measure b.
• По условию: hk больше kl на 120°, значит a = b + 120.
• Так как углы hk и kl смежные, они образуют прямой угол, следовательно их сумма равна 180°: a + b = 180.

Решение системы:

• Подставим a = b + 120 в уравнение: (b + 120) + b = 180 ⇒ 2b = 60 ⇒ b = 30.
• Тогда a = b + 120 = 150.

Ответ:

• угол hk = 150°
• угол kl = 30°

Дополнительно: можно увидеть решение как система из двух уравнений: a + b = 180 и a − b = 120, что дает те же значения a = 150°, b = 30°.