Вчера число учеников присутствующих в классе было в восемь раз больше числа отсутствующих сегодня не пришло ещё два ученика и оказалось что отсутствует 20% от числа учеников присутствующих в классе сколько всего учеников в классе

Задача по математике (6 класс). Разберём подробно шаг за шагом. Дано: - Вчера в классе присутствовало P_y учеников, отсутствовало A_y учеников. Нужно, чтобы P_y = 8 · A_y. - Вчера и сегодня общее число учеников в классе одно и то же: P_y + A_y = N (общее число учеников). - Сегодня не пришло ещё два ученика: присутствовало P_t = P_y − 2, отсутствовало A_t = A_y + 2. - Условие: "отсутствует 20% от числа учеников присутствующих в классе" трактируем как A_t = 0.2 · P_t (то есть число отсутствующих сегодня равно 20% от числа присутствующих сегодня). Цель: найти всего учеников N в классе. Решение: 1) Выразим вчерашние данные через N. - P_y = 8 · A_y. - P_y + A_y = N. Отсюда можно найти A_y и P_y: A_y = N / 9, потому что P_y + A_y = 8A_y + A_y = 9A_y = N. P_y = 8A_y = 8N / 9. 2) Учтём сегодняшнюю ситуацию. - P_t = P_y − 2 = (8N/9) − 2. - A_t = A_y + 2 = (N/9) + 2. 3) Вводим условие про 20%: A_t = 0.2 · P_t. Подставим выражения: N/9 + 2 = 0.2 · [(8N/9) − 2]. 4) Решение уравнения. Удобно умножить обе стороны на 45 (чтобы убрать дроби): - Левый: 45 · (N/9 + 2) = 5N + 90. - Правый: 45 · 0.2 · [(8N/9) − 2] = 9 · [(8N/9) − 2] = 8N − 18. Соберём всё вместе: 5N + 90 = 8N − 18 Переносим члены: 90 + 18 = 8N − 5N 108 = 3N N = 36. 5) Проверка и полученные числа. - Общее число учеников N = 36. - Вчера присутствовало P_y = 8N/9 = 8·36/9 = 32. - Вчера отсутствовало A_y = N/9 = 36/9 = 4. - Сегодня пришло на 2 меньше: P_t = P_y − 2 = 30. - Сегодня отсутствовало: A_t = A_y + 2 = 6. Проверка условия: 20% от числа присутствующих сегодня = 0.2 · P_t = 0.2 · 30 = 6, и действительно равно A_t = 6. Всё верно. Ответ: всего учеников в классе 36.