(1-i)⁴

Решение задачи: (1 − i)^4

Пояснение:

• Здесь i — мнимая единица, i^2 = −1.

1. Возводим в квадрат: (1 − i)^2 = 1 − 2i + i^2 = 1 − 2i − 1 = −2i.

2. Возводим в квадрат полученное число: (1 − i)^4 = [(1 − i)^2]^2 = (−2i)^2 = 4i^2 = −4.

Ответ: −4

Дополнительно (вариант через тригонометрическую форму): 1 − i можно записать как √2 (cos(−π/4) + i sin(−π/4)). Тогда (1 − i)^4 = (√2)^4 [cos(−π) + i sin(−π)] = 4(−1) = −4.