реши задачу

Задача 35. Угол AOC равен 35°, OA и OB образуют прямой угол AOB = 90°. По рисунку OA направлена вправо, OB вверх, OC лежит внутри угла AOB.

1. Сколько таких углов можно отложить от луча OA?

• Чтобы от OA откладывать угол по 35°, нужно поместиться в угол AOB = 90°.
• 90° / 35° = 2,571… Значит можно отложить ровно два таких угла полностью внутри OA…OB.
• Следующий угол 35° уже выйдет за пределы угла AOB.
• Ответ: 2 угла.

2. Измерьте угол COB в каждом случае.

• В первом случае OC расположен на 35° от OA. Тогда OB на 90° от OA, поэтому угол COB = OB − OC = 90° − 35° = 55°.
• Во втором случае OC расположен на 70° от OA (то есть второй отложенный угол). Тогда COB = 90° − 70° = 20°.

Ответы: a) 2 б) ∠COB = 55° или ∠COB = 20°