Цель: понять и подробно разобрать.
Задача: 39:(3/8+1/6)+(3/10)²·(2/3-7/18)
Порядок действий: скобки, возведение в степень, умножение/деление слева направо, сложение.
Шаг 1. Вычислим сумму в первом скобке
3/8 + 1/6 = в общ. знаменателе 24:
3/8 = 9/24, 1/6 = 4/24, и сумма = 13/24.
Шаг 2. Деление на полученную дробь
39 : (13/24) = 39 * (24/13).
39/13 = 3, значит результат = 3 * 24 = 72.
Шаг 3. Возведение (3/10) в квадрат
(3/10)² = 9/100.
Шаг 4. Вычислим разность во втором скобке
2/3 - 7/18 = приводим к общему знаменателю 18:
2/3 = 12/18, значит 12/18 - 7/18 = 5/18.
Шаг 5. Умножение
(9/100) * (5/18) = (95) / (10018).
Можно упростить до:
9/18 = 1/2 и 5/100 = 1/20, поэтому:
(9/100)(5/18) = (1/2)(1/20) = 1/40.
Шаг 6. Сложение двух частей
Первая часть = 72, вторая часть = 1/40.
72 + 1/40 = (72*40)/40 + 1/40 = 2880/40 + 1/40 = 2881/40.
Итог:
- Точный ответ: 2881/40
- В десятичном виде: 72.025
- В виде смешанного числа: 72 1/40
Если нужно, могу показать альтернативные способы упрощения на каждом шаге или проверить аналогичные примеры.
