39:(3/8+1/6)+(3/10)²•(2/3-7/18)

Цель: понять и подробно разобрать.

Задача: 39:(3/8+1/6)+(3/10)²·(2/3-7/18)

Порядок действий: скобки, возведение в степень, умножение/деление слева направо, сложение.

Шаг 1. Вычислим сумму в первом скобке 3/8 + 1/6 = в общ. знаменателе 24: 3/8 = 9/24, 1/6 = 4/24, и сумма = 13/24.

Шаг 2. Деление на полученную дробь 39 : (13/24) = 39 * (24/13). 39/13 = 3, значит результат = 3 * 24 = 72.

Шаг 3. Возведение (3/10) в квадрат (3/10)² = 9/100.

Шаг 4. Вычислим разность во втором скобке 2/3 - 7/18 = приводим к общему знаменателю 18: 2/3 = 12/18, значит 12/18 - 7/18 = 5/18.

Шаг 5. Умножение (9/100) * (5/18) = (95) / (10018). Можно упростить до: 9/18 = 1/2 и 5/100 = 1/20, поэтому: (9/100)(5/18) = (1/2)(1/20) = 1/40.

Шаг 6. Сложение двух частей Первая часть = 72, вторая часть = 1/40. 72 + 1/40 = (72*40)/40 + 1/40 = 2880/40 + 1/40 = 2881/40.

Итог:

• Точный ответ: 2881/40
• В десятичном виде: 72.025
• В виде смешанного числа: 72 1/40

Если нужно, могу показать альтернативные способы упрощения на каждом шаге или проверить аналогичные примеры.