3х : 5(х+у)- 2у : 3(х+у) =

Задача, как я её понимаю, записана так: 3x : 5(x+y) - 2y : 3(x+y) =, то есть (3x)/(5(x+y)) - (2y)/(3(x+y)).

Цель: понять и подробно разобрать решение.

Шаги решения

1. Признать, что ":" есть деление

• 3x : 5(x+y) означает (3x) / [5(x+y)]
• 2y : 3(x+y) означает (2y) / [3(x+y)]
• Следовательно нужно вычислить: (3x)/(5(x+y)) - (2y)/(3(x+y))

2. Найти общий знаменатель

• Первый дробь имеет знаменатель 5(x+y)
• Вторая дробь имеет знаменатель 3(x+y)
• Общий знаменатель для обеих дробей — 15(x+y)

3. Привести каждую дробь к общему знаменателю

• (3x)/(5(x+y)) умножаем числитель и знаменатель на 3: (9x) / [15(x+y)]
• (2y)/(3(x+y)) умножаем числитель и знаменатель на 5: (10y) / [15(x+y)]

4. Вычислить разность

• Имеем: (9x)/(15(x+y)) - (10y)/(15(x+y)) = [9x - 10y] / [15(x+y)]

5. Записать окончательный результат и domain

• Упрощение получено: (9x - 10y) / [15(x+y)]
• Домашнее условие: знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x + y ≠ 0 (то есть x ≠ -y)

Итого

• Упрощённое выражение: (9x - 10y) / (15(x+y))

Если нужно, можно привести примеры или рассмотреть случаи, когда выражение приравнивают к какому-то числу.

• Пример: пусть x = 2, y = 1. Тогда x+y = 3, выражение = (92 - 101) / (15*3) = (18 - 10) / 45 = 8/45.
• Пример приравнивания к нулю: если нужно, чтобы выражение было равно 0, тогда 9x - 10y = 0 ⇒ 9x = 10y ⇒ y = (9/10)x.

Если нужна конкретная задача с заданным правой частью или числовыми значениями, скажи — помогу посадить это в уравнение и решить!