Протон влетает в магнитиое поле индукци- 6,3 мТл перпенликулярно ЛиниЯМ индукции. Сколь оборотон сделает протон за 0.1 Мaсcа протопа 167 10° кг, заряд 1,6. 10% 19 Кл

Задача: протон движется в однородном магнитном поле B = 6,3 мТл, перпендикулярно линиям индукции. За время t = 0,1 мс сколько оборотов совершит протон? Масса протона m = 1,67×10^-27 кг, заряд q = 1,6×10^-19 C.

Пошаговое решение

1. Физика процесса

• При движении заряженной частицыperpendicularly к направлению магнитного поля движение становится круговым. Частота обращения (циклотроническая частота) равна: f = qB / (2πm).
• Число оборотов за време t равно N = f t = q B t / (2π m).

2. Приведение величин к СИ

• B = 6,3 мТл = 6,3×10^-3 T
• t = 0,1 мс = 1,0×10^-4 s
• m = 1,67×10^-27 kg
• q = 1,6×10^-19 C

3. Подстановка и вычисления

• N = (q B t) / (2π m)
• q B t = (1,6×10^-19) · (6,3×10^-3) · (1,0×10^-4) = 1,008×10^-25
• 2π m ≈ 2π · 1,67×10^-27 ≈ 1,049×10^-26
• N ≈ (1,008×10^-25) / (1,049×10^-26) ≈ 9,6

4. Ответ

• Протон совершит примерно 9,6 оборотов за 0,1 мс.
• Округленно: ≈ 9–10 оборотов.

Дополнительные замечания

• Результат не зависит от скорости протона в этом приближении: частота обращения в однородном поле в перпендикулярном движении зависит только от q, B и m.
• Если бы скорость была не перпендикулярна B или у частицы была компонент вдоль B, часть движения была бы вдоль поля, и формула требовала бы разложения скорости на перпендикулярную компоненту. Но в условии сказано перпендикулярно, значит круговое движение полностью описывается вышеу формулой.