Сколько будет 5:45 в столбик?

Расшифруем задачу: “5:45 в столбик” трактуем как деление 5 на 45 (5 ÷ 45), ведь “деление в столбик” обычно применяется именно к делению. Пошагово в длинном делении: 1) 45 не помещается в 5, записываем целую часть 0. Результат пока 0., остаток 5. 2) Чтобы продолжить деление, добавляем десять к остатку: 50. 3) 45 поместится в 50 ровно 1 раз. Записываем цифру после запятой: 1. Вычисляем остаток: 50 − 1×45 = 5. 4) Снова прибавляем ноль к остатку: 50. Опять 45 вмещается в 50 один раз. Следующая цифра после запятой тоже 1. Остаток снова 5. 5) Процесс повторяется: каждая следующая цифра после запятой будет 1. Итак, результат деления 5 ÷ 45 = 0.1111... (повторение единицы бесконечно). Дополнительно: - Это дробь 5/45, которую можно сократить на наибольший общий делитель 5: 5/45 = 1/9. - Десятичная запись 1/9 = 0.\overline{1} (периодическая дробь, период — цифра 1). Ответ: 0.1111... = 1/9 = 0.\overline{1}.