3⁴+4⁵:5⁶

Задача: 3^4 + 4^5 : 5^6 Замечание: двоеточие ":" обозначает деление. Сначала выполняются степенные вычисления, затем деление, затем сложение.

Шаги решения

1. Вычислим степени:

• 3^4 = 81
• 4^5 = 1024
• 5^6 = 15625

2. Выполним деление:

• 4^5 : 5^6 = 1024 / 15625
• Этот дробь нельзя сократить, так как 15625 = 5^6, а 1024 = 2^10, у них нет общих простых делителей.

3. Сложим сначала числа целые и дробь:

• 81 + (1024 / 15625) = (81·15625) / 15625 + 1024 / 15625
• 81 · 15625 = 1,265,625
• Сумма числителей: 1,265,625 + 1,024 = 1,266,649

4. Итог в виде дроби:

• Результат = 1,266,649 / 15,625

5. Преобразование в десятичное значение (опционально):

• 1024 / 15625 = 0.065536 (поскольку 1/15625 = 0.000064, и 1024 · 0.000064 = 0.065536)
• Тогда общий результат = 81 + 0.065536 = 81.065536

6. Дополнительно:

• Можно записать как смешанное число: 81 и 1024/15625
• Можно оставить в виде несократимой дроби: 1,266,649 / 15,625

Ответ:

• Точное значение: 1,266,649 / 15,625
• Десятичное представление: 81.065536