Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за 6 минут, а одна Таня - за 24 минуты. за сколько минут пропалывают эту грядку одна Аня?

Задача на работу скоростей. Пропишем скорости прополки в грядке в минуту. 1) Обозначим: - скорость Ани: A (часть грядки в минуту), - скорость Тани: T (часть грядки в минуту). 2) По условию совместная скорость: A + T = 1/6 грядки за 1 минуту. 3) Из условия про Таню: одна Таня за 24 минуты, значит ее скорость T = 1/24 грядки в минуту. 4) Найдём скорость Ани: A = 1/6 − 1/24 = (4/24) − (1/24) = 3/24 = 1/8 грядки в минуту. 5) Время, за которое Аня пропалывает всю грядку, равно обратной скорости: t_A = 1 / A = 1 / (1/8) = 8 минут. 6) Проверка: A + T = 1/8 + 1/24 = 3/24 + 1/24 = 4/24 = 1/6, значит вместе за 6 минут, как и дано. Всё верно. Ответ: одна Аня пропалывает грядку за 8 минут.