Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через 2 с. Чему равна высота обрыва? Определите модуль конечной скорости камня.

Решение задачи (общий школьный подход, без сопротивления воздуха).

Даны: камень падает вертикально с высоты h, начальная скорость v0 = 0, ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с^2. Время до удара по воде t = 2 с.

1. Найдём высоту обрыва

• Формула перемещения при равноускоренном движении: s = (1/2) g t^2.
• Здесь s = h, t = 2 с.
• h = 0.5 * 9.8 * (2)^2 = 0.5 * 9.8 * 4 = 19.6 м. Ответ: высота обрыва ≈ 19.6 м (при г = 9.8 м/с^2).

2. Найдём модуль конечной скорости камня

• Скорость на момент соприкосновения с водой: v = g t (ускорение постоянное, начальная скорость 0).
• v = 9.8 * 2 = 19.6 м/с ( downward ).

Альтернативно можно проверить через v^2 = v0^2 + 2 g h, получив той же результат: v = sqrt(2 * 9.8 * 19.6) ≈ 19.6 м/с.

Итог:

• Высота обрыва ≈ 19.6 м.
• Модуль конечной скорости камня ≈ 19.6 м/с (направлена вниз).