80*160

Задача: 80 × 160 Цель: понять решение пошагово и понятно. Способы решения (несколько подходов для наглядности): 1) Разложение по сумме (дистрибутивность) - 160 можно представить как 100 + 60. - Тогда 80 × 160 = 80 × (100 + 60) = 80 × 100 + 80 × 60. - 80 × 100 = 8 000, а 80 × 60 = 4 800. - Сумма: 8 000 + 4 800 = 12 800. 2) Разложение на множители с учетом десятков - 80 = 8 × 10, 160 = 16 × 10. - Тогда 80 × 160 = (8 × 10) × (16 × 10) = (8 × 16) × (10 × 10). - 8 × 16 = 128, 10 × 10 = 100. - Результат: 128 × 100 = 12 800. 3) Ментальная проверка через порядок действий - Сначала умножим 16 на 8: 16 × 8 = 128. - Затем учтем разрядность: оба множителя заканчиваются на ноль, значит результат будет иметь две нули в конце. - 128 и две нули → 12 800. 4) Быстрое умножение по одному из чисел - Посчитать 80 × 160 как 160 × 80: можно сначала умножить 160 на 8, затем добавить ноль. - 160 × 8 = 1 280; добавляем ноль: 12 800. Ответ: 12 800. Ключевые идеи: - Умножение чисел, оканчивающихся на ноль, удобно упрощать за счет сокращения нулей и разложения на множители. - Дистрибутивность и свойства степени десяти помогают увидеть одинаковый результат разными путями.