80*160

Задача: 80 × 160

Цель: понять решение пошагово и понятно.

Способы решения (несколько подходов для наглядности):

1. Разложение по сумме (дистрибутивность)

• 160 можно представить как 100 + 60.
• Тогда 80 × 160 = 80 × (100 + 60) = 80 × 100 + 80 × 60.
• 80 × 100 = 8 000, а 80 × 60 = 4 800.
• Сумма: 8 000 + 4 800 = 12 800.

2. Разложение на множители с учетом десятков

• 80 = 8 × 10, 160 = 16 × 10.
• Тогда 80 × 160 = (8 × 10) × (16 × 10) = (8 × 16) × (10 × 10).
• 8 × 16 = 128, 10 × 10 = 100.
• Результат: 128 × 100 = 12 800.

3. Ментальная проверка через порядок действий

• Сначала умножим 16 на 8: 16 × 8 = 128.
• Затем учтем разрядность: оба множителя заканчиваются на ноль, значит результат будет иметь две нули в конце.
• 128 и две нули → 12 800.

4. Быстрое умножение по одному из чисел

• Посчитать 80 × 160 как 160 × 80: можно сначала умножить 160 на 8, затем добавить ноль.
• 160 × 8 = 1 280; добавляем ноль: 12 800.

Ответ: 12 800.

Ключевые идеи:

• Умножение чисел, оканчивающихся на ноль, удобно упрощать за счет сокращения нулей и разложения на множители.
• Дистрибутивность и свойства степени десяти помогают увидеть одинаковый результат разными путями.