4. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x - 10t + 0, 4t ^ 2 м. Напишите уравнение зависимости V = V(t)

Дано: x(t) = -10 t + 0.4 t^2 (м).

Цель: найти зависимость V(t) = v(t).

1. Скорость есть производная положения по времени: v(t) = dx/dt.

2. Производим дифференцирование по t:

• d(-10 t)/dt = -10
• d(0.4 t^2)/dt = 0.8 t

3. Складываем: v(t) = -10 + 0.8 t (м/с).

Или эквивалентно: v(t) = 0.8 t - 10 (м/с).

Дополнительно: ускорение a(t) = dv/dt = 0.8 м/с^2 (постоянное). Знак v(t) говорит о направлении движения: отрицательное значение в начале означает движение в отрицательном направлении оси x.