Железный бак массой 80 кг наполнили 250 кг воды. Температура воды поднялась с 5 °С до 50 °С. Найти количество теплоты, которое получил бак и вода.

Задача: железный бак массой 80 кг наполнен 250 кг воды. Температура воды поднялась с 5 °С до 50 °С. Найти количество теплоты, полученное баком и водой (тонкость: считаем, что тепло не теряется во окружение).

Допущения:

• все тепло передалось только воде и баку (изоляция идеальная).
• вода остаётся жидкой (нет кипения).

Шаги решения:

1. Разности температур

• ΔT = 50 °C − 5 °C = 45 K (разница по шкале Kelvin одинакова в °C).

2. Тепло, полученное водой

• Используем теплоёмкость воды c_w ≈ 4.18 кДж/(кг·K).
• Q_w = m_w · c_w · ΔT = 250 кг · 4.18 кДж/(кг·K) · 45 K.
• Вычисление: 4.18 × 45 = 188.1; 188.1 × 250 = 47{,}025 кДж.
• В джоулях: Q_w ≈ 4.7025 × 10^7 Дж.

3. Тепло, полученное баком (железом)

• Используем теплоёмкость железа c_fe ≈ 0.46 кДж/(кг·K).
• Q_fe = m_fe · c_fe · ΔT = 80 кг · 0.46 кДж/(кг·K) · 45 K.
• Вычисление: 0.46 × 45 = 20.7; 20.7 × 80 = 1656 кДж.
• В джоулях: Q_fe ≈ 1.656 × 10^6 Дж.

4. Организация тепла для всей системы

• Q_total = Q_w + Q_fe ≈ 47{,}025 кДж + 1{,}656 кДж = 48{,}681 кДж.
• В джоулях: Q_total ≈ 4.8681 × 10^7 Дж.
• В мегаджоулях: Q_total ≈ 48.7 МДж.

Замечания:

• При других принятых значениях c_w и c_fe результат слегка изменится (например, using c_w = 4.186 кДж/(кг·K) даст около 4.8749 × 10^7 Дж).
• Ответ в разумной точности: примерно 4.87 × 10^7 Дж (или ~48.7 МДж).

Итого: количество теплоты, которое получил железный бак и вода, ≈ 4.87 × 10^7 Дж.