"На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь…

Классно, давай разберёмся по порядку.

1. Понимание задачи

• Пусть второй рабочий в час делает n деталей. Тогда первый делает n+1 деталей в час (он на 1 деталь быстрее).
• Время на 99 деталей у первого: 99/(n+1).
• Время на 110 деталей у второго: 110/n.
• Условие: первый тратит на 2 часа меньше, чем второй на 110 деталей. Значит: 99/(n+1) = 110/n − 2.

2. Решение уравнения

• Уравнение: 99/(n+1) = 110/n − 2.
• Домножим на n(n+1): 99n = 110(n+1) − 2n(n+1) = 110n + 110 − 2n^2 − 2n.
• Приведём подобное: 99n = 108n + 110 − 2n^2 → 0 = -2n^2 + 9n + 110.
• Перепишем: 2n^2 − 9n − 110 = 0.
• Дискриминант: Δ = 81 + 880 = 961, sqrt = 31.
• Корни: n = (9 ± 31)/4 → n = 10 или n = −5.5. Отрицательный не подходит.
• Значит, второй рабочий делает 10 деталей в час.

3. Проверка

• Тогда первый делает 11 деталей в час.
• Время первого на 99 деталей: 99/11 = 9 часов.
• Время второго на 110 деталей: 110/10 = 11 часов.
• Разница: 11 − 9 = 2 часа. Всё верно.

4. Где твоё решение (2) не подходит

• Если второй делает 2 детали в час, то первый делает 3 детали в час.
• Время на 99 деталей у первого: 99/3 = 33 часа.
• Время на 110 деталей у второго: 110/2 = 55 часов.
• Разница: 55 − 33 = 22 часа, не 2. Значит условие не выполняется.

Итого: правильный ответ — 10 деталей в час. Твоё же решение с 2 неверно, потому что не удовлетворяет условию задачи.

Пожалуйста, оцений мой ответ лайком или дизлайком.