корень из 144

Ответ: √144 = 12

Пояснение и подробные шаги (уровень 8 класса)

• Что такое квадратный корень: квадратный корень из числа a (обозначается √a) — такое неотрицательное число b, что b^2 = a. Здесь ищем b, чтобы b^2 = 144.

Способ 1: проверка простого знания (быстрое угадывание)

• Мы можем вспомнить, какие числа в квадрате дают 144. 12 × 12 = 144, потому что 12^2 = 144.
• Значит √144 = 12.

Способ 2: разложение на простые множители (наглядный разбор)

• Разложим 144 на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2.
• Корень из произведения равен произведению корней из множителей с четными степенями: √(2^4 × 3^2) = √(2^4) × √(3^2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.
• То же самое: можно записать 144 как (12)^2, тогда √144 = 12.

Способ 3: верификация (проверка)

• 12 × 12 = 144, значит 12 является ответом.
• Примечание: в контексте решения уравнения x^2 = 144 возможны два решения x = 12 и x = -12. Но для корня √144 обычно берут неотрицательное число, поэтому 12.

Итог

• Корень из 144 равен 12. Если рассматривать решение уравнения x^2 = 144, то x = 12 или x = -12. Но principal корень √144 = 12.