сократите дробь. 3 икс-6 игрек разделить на 4 игрек-2 икс.

Задача: сократить дробь (3 x^-6 y) / (4 y^-2 x).

Пошагово:

• Запишем дробь как произведение с учётом отрицательных степеней: (3 x^-6 y) / (4 y^-2 x) = (3/4) * x^-6 * y / (y^-2 * x)

• Объединим степени по каждому основанию:

  • по x: x^-6 / x = x^(-6 - 1) = x^-7
  • по y: y / y^-2 = y^(1 - (-2)) = y^3

  Значит, дробь равна (3/4) * x^-7 * y^3 = (3 y^3) / (4 x^7)

• Перепишем с положительными степенями в знаменателе: x^-7 = 1/x^7

Итог:

• (3 y^3) / (4 x^7)

Допуск domain: x ≠ 0 и y ≠ 0, чтобы выражение было определено.