"Чтобы поступить в институт на специальность «Комплексное использование и охрана водных ресурсов», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из…

Круто, давай разберёмся шаг за шагом.

Что требуется по задаче

• Чтобы поступить в одну из специальностей, нужно:
  • математика ≥ 70 и русский ≥ 70 и (физика ≥ 70 или химия ≥ 70).
• Вероятности по предметам:math 0,5; русский 0,7; физика 0,6; химия 0,3. Предметы независимы.

Правильное решение

1. Обозначим A — событие: math ≥ 70 и русский ≥ 70. P(A) = 0,5 × 0,7 = 0,35.

2. Обозначим B — событие: хотя бы один из физика или химия ≥ 70. P(B) = 1 − P(не физика) × P(не химия) = 1 − (1−0,6) × (1−0,3) = 1 − 0,4 × 0,7 = 1 − 0,28 = 0,72.

3. Эти события зависят от разных предметов и являются независимыми, поэтому вероятность того, что Э. поступит как минимум на одну специальность: P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,35 × 0,72 = 0,252.

Ответ: 0,252.

Чем твой ответ 0,21 отличается

• 0,21 = 0,35 × 0,6. Ты умножил вероятность того, что math и русский ≥ 70, на вероятность того, что только физика ≥ 70, игнорируя возможность, что с химией тоже может сработать. По условию требуется хотя бы одно из двух предметов (физика или химия), поэтому нужно учитывать объединение событий физика ≥ 70 или химия ≥ 70, а не только физика. Это и даёт 0,72 вместо 0,6, и итоговое произведение другое (0,35 × 0,72 = 0,252).

Готов разобрать ещё похожие задачи или разобрать другие варианты решения. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.