√56

Решение задачи: √56

Цель: понять и получить упрощённое коренное выражение и числовой результат.

Шаг 1. Найдем квадратный множитель

• 56 можно разложить на 4 × 14, потому что 56 = 4 · 14.

Шаг 2. Выносим квадратный множитель за пределы корня

• √56 = √(4 · 14) = √4 · √14 = 2 · √14.

Шаг 3. Проверка упрощения

• 14 не имеет квадратных множителей больше 1 (14 = 2 · 7), поэтому 2√14 является окончательно упрощённой формой.

Шаг 4. Дайте числовое приближённое значение (по желанию)

• √14 ≈ 3.7417, значит √56 ≈ 2 · 3.7417 ≈ 7.4833.

Итого:

• Упрощённая форма: 2√14
• Приближённое значение: ≈ 7.4833
• Проверка: (2√14)² = 4 · 14 = 56.