√56

Решение задачи: √56 Цель: понять и получить упрощённое коренное выражение и числовой результат. Шаг 1. Найдем квадратный множитель - 56 можно разложить на 4 × 14, потому что 56 = 4 · 14. Шаг 2. Выносим квадратный множитель за пределы корня - √56 = √(4 · 14) = √4 · √14 = 2 · √14. Шаг 3. Проверка упрощения - 14 не имеет квадратных множителей больше 1 (14 = 2 · 7), поэтому 2√14 является окончательно упрощённой формой. Шаг 4. Дайте числовое приближённое значение (по желанию) - √14 ≈ 3.7417, значит √56 ≈ 2 · 3.7417 ≈ 7.4833. Итого: - Упрощённая форма: 2√14 - Приближённое значение: ≈ 7.4833 - Проверка: (2√14)² = 4 · 14 = 56.