Задача Задача №3412460
А
А
На протон, влетевший в однородное магнитное поле со скоро- стью 3 * 10 ^ 6 * st / c перпендикулярно линиям магнитной индукции, со стороны магнитного поля действует сила 3 * 10 ^ -…
Запрос пользователя
На протон, влетевший в однородное магнитное поле со скоро- стью 3 * 10 ^ 6 * st / c перпендикулярно линиям магнитной индукции, со стороны магнитного поля действует сила 3 * 10 ^ - 14 Н. Чему равен модуль магнитной индукции? Какова форма траектории, по которой будет двигаться протон в магнитном поле?
Дано: F = 3·10^-14 Н, ускорение μ-вектор F действует на протон, скорость v = 3·10^6 см/с = 3·10^4 м/с, заряд протона q = e = 1.60·10^-19 Кл.
- Магнитная индукция B Для движения, перпендикулярного B, сила Лоренца F = q v B (модуль). Тогда B = F / (q v).
Числа: B ≈ (3·10^-14) / ((1.60·10^-19) · (3·10^4)) ≈ 6.2 Тл.
- Форма траектории При одинаковом направлении поля B и скорости, компонент скорости перпендикулярной B движет заряд по окружности с радиусом r, где r = m v / (q B), где m — масса протона (m_p ≈ 1.67·10^-27 кг).
Расчёт: r ≈ (1.67·10^-27 · 3·10^4) / ((1.60·10^-19) · (6.2)) ≈ 5.0·10^-5 м ≈ 50 μм.
Дополнительно:
- Циклотронная частота ω = q B / m_p ≈ (1.60·10^-19 · 6.2) / (1.67·10^-27) ≈ 6×10^8 s^-1.
- Период T = 2π/ω ≈ 1.0×10^-8 с.
Ответ:
- Модуль магнитной индукции B ≈ 6.2 Тл.
- Траектория протона — окружность в плоскости, перпендикулярной B, радиусом примерно 5×10^-5 м (≈ 50 μм).
