"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Хорошо, давай разберемся как настоящий одноклассник.

Суть задачи

• 5 выстрелов.
• Вероятность попадания в мишень за первый выстрел: 0,8.
• Вероятность промаха за один выстрел: 0,2.
• Требуется вероятность того, что первые три выстрела попадания, а последние два — промахи.
• Результат округлить до сотых.

Как решается по шагам

1. Понимание задачи: нужно последовательность P P P M M для пяти выстрелов.
2. Поскольку попадания и промахи независимы, вероятность последовательности равна произведению вероятностей каждого события: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,2.
3. Вычисление: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; произведение = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
4. Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.

Итого

• Правильный ответ: 0,02.
• Ваш ответ: 0,64 — это не то, что требуется. 0,64 равно 0,8^2, то есть здесь учтена какая-то неполная или неверная часть задачи. Чтобы получить 0,02, нужно именно полный набор событий P P P M M.

Почему ваш ответ не подходит

• Вы неправильно интерпретировали задание: там не хватает только двух событий или двух выстрелов, а именно три попада ни я и два промаха в конкретном порядке.
• Вероятность для всей последовательности рассчитана как произведение пяти вероятностей: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,02048, а затем округление до сотых даёт 0,02.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или проверить другую задачу аналогичным подходом.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.