35*35 *2

Задача: 35 × 35 × 2

Детальное решение с объяснениями:

1. Применяем ассоциативность умножения: можно вычислять в любом порядке, сначала 35 × 35, потом результат умножаем на 2. (35 × 35) × 2

2. Вычислим 35 × 35:

   • Один из способов: (30 + 5) × (30 + 5) = 30×30 + 2×30×5 + 5×5 = 900 + 300 + 25 = 1225 Поэтому 35 × 35 = 1225.

3. Умножаем результат на 2: 1225 × 2 = 2450

Альтернативные способы проверки:

• Способ 2: сначала умножим 35 на 2, получим 70, затем 70 × 35 = 70 × (30 + 5) = 70×30 + 70×5 = 2100 + 350 = 2450.
• Способ 3: разложение через простые множители: 35 = 5×7, тогда (5×7)×(5×7)×2 = 5×5×7×7×2 = 25×49×2 = 1225×2 = 2450.

Ответ: 2450.