³√-8

Решение: ³√(-8) Пошагово: - Цель: найти действительное корень кубический числа -8, т.е. найти x, при котором x^3 = -8. - Свойство: для любого положительного a выполняется ∛(-a) = -∛(a). Это следует из того, что (-t)^3 = -t^3, поэтому если t^3 = a, то (-t)^3 = -a. - Найдём ∛8: так как 8 = 2^3, имеем ∛8 = 2. - Тогда ∛(-8) = -∛8 = -2. - Проверка: (-2)^3 = -8, что подтверждает правильность. Ответ: ³√(-8) = -2 Примечание: в комплексной плоскости у уравнения z^3 = -8 есть три корня: -2, 1 + i√3 и 1 - i√3. Но для действительного кубического корня достаточно -2.