Будучи дворянином это словосочетание?

Коротко: это не простое словосочетание. Это деепричастный оборот «Будучи дворянином».

Пояснение по шагам:

• Что внутри фразы: «будучи» — деепричастие (форма глагола быть в действии как «being»), «дворянином» — существительное в творительном падеже.
• Вместе они образуют деепричастный оборот, который обозначает обстоятельство (условие/состояние) и обычно относится к действию в главном предложении.
• Синтаксис: деепричастный оборот обычно обособляется запятой и не имеет собственного подлежащего — его действие соотносится с тем, кто выполняет главное действие.
• Пример: «Будучи дворянином, он гордился своим родом.» Здесь оборот указывает на состояние субъекта в момент действия главного предложения.

Замечание:

• Это не отдельное простое словосочетание вроде «дворянином дворянин»; это грамматическая конструкция — деепричастный оборот, который является особым видом сочетания слов и выполняет роль обстоятельства.