сравните числа 3√3 и 3√5

Ответ: 3√3 < 3√5

Пояснение (пошагово):

1. По возрастанию корня. Функция √x возрастает на отрезке [0, ∞). Если 3 < 5, то √3 < √5. Умножив обе стороны на положительное число 3, получаем 3√3 < 3√5.

2. Возведение в квадрат (для положительных чисел). Оба числа положительны, поэтому можно сравнить их квадраты: (3√3)^2 = 9·3 = 27 (3√5)^2 = 9·5 = 45 Так как 27 < 45, следует 3√3 < 3√5.

3. Быстрый пример. √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236; умножив на 3, получаем ≈ 5.196 и ≈ 6.708. Следовательно, 3√3 меньше 3√5.

Итог: 3√3 меньше 3√5.