Один математический маятник совершил некоторое время за B1 = 20 колебаний, а второй за то же время N2 = 16 колебаний. Определите длину l2 второго маятника, если известно, что…
Один математический маятник совершил некоторое время за B1 = 20 колебаний, а второй за то же время N2 = 16 колебаний. Определите длину l2 второго маятника, если известно, что разность длин маятников дельта l = 10 см
Решение:
Пусть n1 = 20 колебаний за одинаковое время t для первого маятника, n2 = 16 для второго. Значит T1/T2 = n2/n1 = 16/20 = 0.8 (период первого короче второго).
Период маятника T пропорционален корню из длины: T ∝ sqrt(l). Поэтому sqrt(l1/l2) = T1/T2 = 0.8.
Отсюда l1/l2 = 0.8^2 = 0.64, то есть l1 = 0.64 l2.
Заданная разность длин delta l = l2 - l1 = 10 см. Подставим l1 = 0.64 l2: l2 - 0.64 l2 = 0.36 l2 = 10 см → l2 = 10 / 0.36 см = 250/9 см ≈ 27.78 см.
Соответственно l1 = 0.64 l2 ≈ 0.64 × 27.78 ≈ 17.78 см.
Ответ: длина второго маятника l2 ≈ 27.78 см (≈ 27.8 см).
