Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга…
Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга сфотографировала их. Известно, что медалисток зовут Дина, Ира и Оля. На фотосъёмку они пришли в красном, зелёном и синем платьях. Изучи факты, которые известны о девочках, и ответь на вопрос. Девушка в красном платье поёт в хоре. Дина пришла на съемку не в зелёном платье, а Оля — не в синем. Девушка в синем платье занимается балетом. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике. У Иры светлые волосы. Каждой девушке после съемки подарили по букету цветов — белые, розовые, оранжевые или красные розы. Букетов каждого цвета было одинаковое количество. Какова вероятность, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, если ей подарили букет в первую очередь? Запиши в поле ответа верное число.
Кратко ориентир:
- Цвет платья ↔ вид занятия: красное — хор, синее — балет, зелёное — олимпиада по математике.
- У трёх девочек есть ограничения по цвету платья, но для искомой вероятности это не играет роли: нужно вероятность того, что букет первого получитца для той, у кого платье красное, окажется красным.
Пошаговое решение:
- Распределение платьев
- Цвета платьев: красное (R), зелёное (G), синее (B).
- Связанные факты: R — тот, кто поёт в хоре; B — тот, кто занимается балетом; G — тот, кто победил на олимпиаде по математике.
- Ограничения по именам: Дина не в зелёном; Оля не в синем.
- Это даёт три допустимые расстановки цветов платьев (R, G, B) между Диной, Ирой и Олей, например: a) Дина — красное, Оля — зелёное, Ира — синее; b) Дина — синее, Оля — красное, Ира — зелёное; c) Дина — синее, Оля — зелёное, Ира — красное.
- Заметим, что в каждом случае существует ровно по одному красному платью у одной из девушек; роль красного платья остаётся определяемой экспериментально, но для нас важен факт: именно один из трёх соответствует красному платью.
- Букеты
- Цвета букетов: белый, розовый, оранжевый, красный.
- Букетов каждого цвета было одинаковое количество. Это означает, что вероятность того, что любой данный букет окажется красного цвета, равна 1/4.
- Уточнение: фраза “подарили букет в первую очередь” относится к тому, что рассматривается именно первый выданный букетRed-девушке; независимо от того, кто именно она, вероятность того, что его цвет совпадёт с её платьем (то есть красный) остаётся 1/4, если цвета равновероятны и распределение букетов идёт без предпочтений.
- Ответ
- Нас интересует вероятность того, что букет красной платья совпал по цвету с платьем самой красной платья девушке, то есть что букет красный.
- При равной вероятности появления каждого цвета букетов эта вероятность равна 1/4 = 0.25.
Верное число для поля ответа: 0.25
