Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга сфотографировала их. Известно, что медалисток зовут Дина, Ира и Оля. На фотосъёмку они пришли в красном, зелёном и синем платьях. Изучи факты, которые известны о девочках, и ответь на вопрос. Девушка в красном платье поёт в хоре. Дина пришла на съемку не в зелёном платье, а Оля — не в синем. Девушка в синем платье занимается балетом. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике. У Иры светлые волосы. Каждой девушке после съемки подарили по букету цветов — белые, розовые, оранжевые или красные розы. Букетов каждого цвета было одинаковое количество. Какова вероятность, что у девушки в красном платье цвет букета совпал с платьем, если ей подарили букет в первую очередь? Запиши в поле ответа верное число.

Кратко ориентир: - Цвет платья ↔ вид занятия: красное — хор, синее — балет, зелёное — олимпиада по математике. - У трёх девочек есть ограничения по цвету платья, но для искомой вероятности это не играет роли: нужно вероятность того, что букет первого получитца для той, у кого платье красное, окажется красным. Пошаговое решение: 1) Распределение платьев - Цвета платьев: красное (R), зелёное (G), синее (B). - Связанные факты: R — тот, кто поёт в хоре; B — тот, кто занимается балетом; G — тот, кто победил на олимпиаде по математике. - Ограничения по именам: Дина не в зелёном; Оля не в синем. - Это даёт три допустимые расстановки цветов платьев (R, G, B) между Диной, Ирой и Олей, например: a) Дина — красное, Оля — зелёное, Ира — синее; b) Дина — синее, Оля — красное, Ира — зелёное; c) Дина — синее, Оля — зелёное, Ира — красное. - Заметим, что в каждом случае существует ровно по одному красному платью у одной из девушек; роль красного платья остаётся определяемой экспериментально, но для нас важен факт: именно один из трёх соответствует красному платью. 2) Букеты - Цвета букетов: белый, розовый, оранжевый, красный. - Букетов каждого цвета было одинаковое количество. Это означает, что вероятность того, что любой данный букет окажется красного цвета, равна 1/4. - Уточнение: фраза “подарили букет в первую очередь” относится к тому, что рассматривается именно первый выданный букетRed-девушке; независимо от того, кто именно она, вероятность того, что его цвет совпадёт с её платьем (то есть красный) остаётся 1/4, если цвета равновероятны и распределение букетов идёт без предпочтений. 3) Ответ - Нас интересует вероятность того, что букет красной платья совпал по цвету с платьем самой красной платья девушке, то есть что букет красный. - При равной вероятности появления каждого цвета букетов эта вероятность равна 1/4 = 0.25. Верное число для поля ответа: 0.25