Разбор по заданному набору фраз (для 3 класса):
ясная погода — словосочетание. Объяснение: прилагательное ясная относится к существительному погода и образует связку «какая погода?» — это характеристика, без сказуемого.
спрятаться от дождя — словосочетание. Объяснение: глагол спрятаться в начальной форме инфинитива и часть «от дождя» образуют цельовую фразу, но Здесь нет подлежащего и сказуемого — значит это словосочетание.
светит солнце. — предложение. Объяснение: есть сказуемое светит и подлежащее солнце (слово в именительном падеже выступает как подлежащее в обычном порядке). Это полное предложение, заканчивается точкой.
быстро бежать. — словосочетание. Объяснение: сочетание наречия быстро с инфинитивом бежать образует фразу без подлежащего и сказуемого; это словосочетание.
Если хочешь, могу привести примеры, как эти элементы используются в предложениях.