Задача 1.1: • Условие: Автомобиль начал движение со скоростью 50 км/ч. Через 0,5 часа выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Нужно определить время, через которое второй автомобиль догонит первый, и расстояние, которое они проедут до встречи.

Задача: автомобиль A движется со скоростью 50 км/ч. Через 0,5 ч выехал автомобиль B со скоростью 70 км/ч. Найти время до догонки и пройденное расстояние до встречи. Пошаговое решение 1) Найдём начальный запас скорости (lead) у A, пока ехал B. - A проехал за 0,5 ч: S_lead = 50 км/ч × 0,5 ч = 25 км. - То есть к моменту старта B A оторвался на 25 км. 2) После старта B скорости остаются постоянными: A — 50 км/ч, B — 70 км/ч. - Относительная скорость сближения: v_rel = 70 − 50 = 20 км/ч. 3) Время до встречи после старта B: - Чтобы закрыть 25 км отрыв, требуется t = S_lead / v_rel = 25 / 20 = 1,25 ч. - Это равно 1 часу 15 минут. 4) Расстояния, пройденные до встречи - А за всё время до встречи: S_A = 50 км/ч × (0,5 ч + 1,25 ч) = 50 × 1,75 = 87,5 км. - B за время после старта до встречи: S_B = 70 км/ч × 1,25 ч = 87,5 км. Ответ - Второй автомобиль догонит первый через 1,25 часа (1 ч 15 мин) после начала движения второго автомобиля. - Расстояние до места встречи: 87,5 км от стартовой точки, пройденное каждым автомобилем к моменту встречи составляет 87,5 км. - Дополнительно: общие времена движения от старта первого автомобиля до встречи — 1,75 ч (1 ч 45 мин).