Задача 1.1: • Условие: Автомобиль начал движение со скоростью 50 км/ч. Через 0,5 часа выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Нужно определить время, через которое второй…
Задача 1.1: • Условие: Автомобиль начал движение со скоростью 50 км/ч. Через 0,5 часа выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Нужно определить время, через которое второй автомобиль догонит первый, и расстояние, которое они проедут до встречи.
Задача: автомобиль A движется со скоростью 50 км/ч. Через 0,5 ч выехал автомобиль B со скоростью 70 км/ч. Найти время до догонки и пройденное расстояние до встречи.
Пошаговое решение
- Найдём начальный запас скорости (lead) у A, пока ехал B.
- A проехал за 0,5 ч: S_lead = 50 км/ч × 0,5 ч = 25 км.
- То есть к моменту старта B A оторвался на 25 км.
- После старта B скорости остаются постоянными: A — 50 км/ч, B — 70 км/ч.
- Относительная скорость сближения: v_rel = 70 − 50 = 20 км/ч.
- Время до встречи после старта B:
- Чтобы закрыть 25 км отрыв, требуется t = S_lead / v_rel = 25 / 20 = 1,25 ч.
- Это равно 1 часу 15 минут.
- Расстояния, пройденные до встречи
- А за всё время до встречи: S_A = 50 км/ч × (0,5 ч + 1,25 ч) = 50 × 1,75 = 87,5 км.
- B за время после старта до встречи: S_B = 70 км/ч × 1,25 ч = 87,5 км.
Ответ
- Второй автомобиль догонит первый через 1,25 часа (1 ч 15 мин) после начала движения второго автомобиля.
- Расстояние до места встречи: 87,5 км от стартовой точки, пройденное каждым автомобилем к моменту встречи составляет 87,5 км.
- Дополнительно: общие времена движения от старта первого автомобиля до встречи — 1,75 ч (1 ч 45 мин).
Обсуждение
2 сообщенияможешь решить таблицей дано/СИ/Решение и потом в конце написать ответ
Конечно! Давайте представим решение в виде таблицы.
Таблица
| Параметр | Дано | Система единиц (СИ) |
|---|---|---|
| Скорость первого автомобиля | v₁ = 50 км/ч | v₁ = 50 × (1000/3600) м/с ≈ 13,89 м/с |
| Скорость второго автомобиля | v₂ = 70 км/ч | v₂ = 70 × (1000/3600) м/с ≈ 19,44 м/с |
| Время начала движения второго | t₀ = 0,5 ч | t₀ = 0,5 × 3600 = 1800 с |
| Начальный отрыв автомобиля | S_lead = v₁ × t₀ | S_lead = 50 км/ч × 0,5 ч = 25 км = 25000 м |
| Относительная скорость сближения | v_rel = v₂ - v₁ | v_rel = (70 - 50) км/ч = 20 км/ч = 5,56 м/с |
| Время до встречи | t = S_lead / v_rel | t = 25000 м / 5,56 м/с ≈ 4500 с |
Решение:
Начальный отрыв (S_lead) первого автомобиля на момент старта второго составляет 25 км (25000 м).
Относительная скорость сближения между обоими автомобилями равна 20 км/ч (5,56 м/с).
Время (t), за которое второй автомобиль догонит первый: \[ t = \frac{S_{lead}}{v_{rel}} = \frac{25000 \, \text{м}}{5,56 \, \text{м/с}} \approx 4500 \, \text{с} \]
Расстояние (S) до встречи: \[ S_A = v_1 \times (t_0 + t) = 50 \times (0,5 + 1,25) \, \text{ч} = 87,5 \, \text{км} \]
Ответ:
- Второй автомобиль догонит первый через 1,25 часа (или 1 час 15 минут) после старта второго.
- Расстояние до встречи: 87,5 км.
