Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Здорово, давай разберёмся. Что дано - Первый сплав: 10% Ni - Второй сплав: 35% Ni - Получили третий сплав массой 150 кг с содержанием Ni 30% - Нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго Обозначим - m1 — масса первого сплава - m2 — масса второго сплава Условия задачи: 1) m1 + m2 = 150 2) 0,10 m1 + 0,35 m2 = 0,30 · 150 = 45 Решение - Из первого: m2 = 150 − m1 - Подставляем во второе: 0,10 m1 + 0,35(150 − m1) = 45 0,10 m1 + 52,5 − 0,35 m1 = 45 −0,25 m1 = −7,5 m1 = 30 m2 = 150 − 30 = 120 Разогрев: разница масс - Разница: m2 − m1 = 120 − 30 = 90 кг Ответ: первый сплав легче второго на 90 кг. Почему ваша цифра 30 неверна - 30 — это масса первого сплава, а не разница масс двух сплавов. В задаче спрашивается именно на сколько кг масса первого сплава меньше массы второго, то есть нужна величина m2 − m1, а не m1. Дополнительный способ быстро проверить (аллигаторный метод) - Разницы содержания Ni: c2 − c_final = 35% − 30% = 5%, c_final − c1 = 30% − 10% = 20% - Отношение масс: m1 : m2 = (c2 − c_final) : (c_final − c1) = 5 : 20 = 1 : 4 - Значит, m1 = 150 · 1/5 = 30, m2 = 150 · 4/5 = 120, разница 90. Всё совпадает. Хочешь, могу проверить твоё решение ещё раз другим способом или дать ещё одну мини-правилку для таких задач. Пожалуйста, оцени моё объяснение: лайк или дизлайк.