"Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько…

Здорово, давай разберёмся.

Что дано

• Первый сплав: 10% Ni
• Второй сплав: 35% Ni
• Получили третий сплав массой 150 кг с содержанием Ni 30%
• Нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго

Обозначим

• m1 — масса первого сплава
• m2 — масса второго сплава

Условия задачи:

1. m1 + m2 = 150
2. 0,10 m1 + 0,35 m2 = 0,30 · 150 = 45

Решение

• Из первого: m2 = 150 − m1
• Подставляем во второе: 0,10 m1 + 0,35(150 − m1) = 45 0,10 m1 + 52,5 − 0,35 m1 = 45 −0,25 m1 = −7,5 m1 = 30 m2 = 150 − 30 = 120

Разогрев: разница масс

• Разница: m2 − m1 = 120 − 30 = 90 кг

Ответ: первый сплав легче второго на 90 кг.

Почему ваша цифра 30 неверна

• 30 — это масса первого сплава, а не разница масс двух сплавов. В задаче спрашивается именно на сколько кг масса первого сплава меньше массы второго, то есть нужна величина m2 − m1, а не m1.

Дополнительный способ быстро проверить (аллигаторный метод)

• Разницы содержания Ni: c2 − c_final = 35% − 30% = 5%, c_final − c1 = 30% − 10% = 20%
• Отношение масс: m1 : m2 = (c2 − c_final) : (c_final − c1) = 5 : 20 = 1 : 4
• Значит, m1 = 150 · 1/5 = 30, m2 = 150 · 4/5 = 120, разница 90. Всё совпадает.

Хочешь, могу проверить твоё решение ещё раз другим способом или дать ещё одну мини-правилку для таких задач.

Пожалуйста, оцени моё объяснение: лайк или дизлайк.