"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберемся спокойно.

Условие: AD — биссектриса угла A в треугольнике ABC, точка D на BC. Дано: CD:DB = 4:3 (считая от вершины C). AB = 18. Найти AC.

Как решаем:

• Свойство биссектрисы: CD/DB = AC/AB (отношение отрезков на стороне BC равно отношению соседних сторон).
• Подставляем: CD/DB = 4/3, AB = 18. Значит AC = AB * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24.

Проверка: BD/DC = AB/AC = 18/24 = 3/4, значит CD/DB = 4/3 — как дано. Всё согласуется. Ответ AC = 24 — верный.

Почему твой ответ 16 неверен:

• Если взять верное отношение CD/DB = AC/AB и подставить AB = 18, то AC = 18*(4/3) = 24, как выше.
• Любая другая числовая попытка должна сохранять BD/DC = AB/AC. Для твоего значения AC = 16 получается AB/AC = 18/16 = 9/8, т.е. BD/DC должно быть 9/8, но по условию он равен 3/4, это противоречие. Поэтому 16 не подходит.

Коротко: помни правило биссектрисы и ориентируйся на соотношение сторон относительно угла, а не на произвольные числа.

Хочешь ещё пару альтернативных способов проверки решения? Например, через BD:DC = AB:AC или через общую формулу и подстановку — скажи, разберём вместе.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.