"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Привет! Разберём задание по физике.

Этап 1. Понимание задачи

• Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u.
• Центростремительное ускорение a = v^2 / r.
• Радиус увеличивается в 3 раза: новый радиус = 3r, скорость остается той же.

Этап 2. Полное решение

• Исходное ускорение: a0 = u^2 / r.
• Новое ускорение: a1 = u^2 / (3r) = (1/3) · (u^2 / r) = a0 / 3.
• Значит, центростремительное ускорение уменьшается в 3 раза.

Итог: верный ответ — 2 (уменьшится в 3 раза).

Этап 3. Сравнение с твоим ответом

• Ты ответил 1 (увеличится в 3 раза).
• Правильный ответ: 2.

Этап 4. Объяснение, почему твой ответ неверен и как решать

• Центростремительное ускорение пропорционально v^2 / r. При фиксированной скорости v увеличение радиуса в 3 раза уменьшает знаменатель в три раза, следовательно а уменьшается в 3 раза.
• Ошибка в твоём ответе может быть восприятием того, что увеличение радиуса «как-то» увеличивает ускорение, но на самом деле ускорение нужная для поддержки движения по кругу и зависит от того, на каком расстоянии вы держите объект — чем дальше, тем меньше нужно ускорение, чтобы держать его на круге.
• Чтобы быстро проверить: подставь конкретные значения. Пусть u = 10 м/с, r = 5 м. Тогда a0 = 10^2 / 5 = 20 м/с^2. Новый радиус 15 м: a1 = 10^2 / 15 ≈ 6.67 м/с^2, что примерно в 3 раза меньше.

Хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров или подсказать, как быстро проверять такие задачи на экзамене.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.