8х²=75х

Задача: 8x^2 = 75x

Цель: понять решение пошагово.

Пошаговое решение:

1. Перенесём все в одну сторону: 8x^2 - 75x = 0

2. Вынесем общий множитель x: x(8x - 75) = 0

3. Применим нулевой произведение: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

   • Первый вариант: x = 0
   • Второй вариант: 8x - 75 = 0

4. Решим второй вариант: 8x = 75 → x = 75/8

5. Проверка (не обязательна, но полезна):

   • Если x = 0: левая и правая части равны 0.
   • Если x = 75/8: подставим в исходное уравнение: 8(75/8)^2 = 8*(5625/64) = 45000/64 = 703.125, 75*(75/8) = 5625/8 = 703.125. Оба значения совпадают, значит решение верно.

Ответ: x = 0 или x = 75/8 (то есть x ∈ {0, 75/8}).