В новогодней гирлянде 28 лампочек. лампочки идут в таком порядке: одна жёлтая , две зелёных, пять жёлтых и так далее. сколько зелёный лампочек в гирлянде?

Данное условие содержит информацию о порядке установки лампочек в гирлянде. По условию, первая лампочка - желтая, затем следует две зеленые, и далее последовательность повторяется (пять желтых, две зеленых, пять желтых и т.д.). Чтобы определить, сколько зеленых лампочек в гирлянде, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

У нас есть следующие элементы прогрессии:

• Первый элемент: 1 зеленая лампочка
• Разность прогрессии: 2 зеленые лампочки - 1 зеленая лампочка = 1 зеленая лампочка

Нам нужно найти сумму прогрессии, чтобы узнать общее количество зеленых лампочек. В данном случае, нам известно, что в гирлянде всего 28 лампочек.

Сумма арифметической прогрессии может быть вычислена по формуле: Сумма = (n/2)(2a + (n-1)d), где n - количество зеленых лампочек, a - первый элемент прогрессии (1 зеленая лампочка), d - разность прогрессии (1 зеленая лампочка).

Подставляя значения в формулу, получим: 28 = (n/2)(2*1 + (n-1)*1)

Раскроем скобки и упростим уравнение: 28 = n + n - 1 28 = 2n - 1 2n = 28 + 1 2n = 29 n = 29 / 2 n = 14.5

Значение n не может быть дробным числом, так как нам необходимо определить целое число зеленых лампочек в гирлянде. Поэтому мы округляем 14.5 до ближайшего целого числа, в этом случае до 15.

Таким образом, в гирлянде должно быть 15 зеленых лампочек.