реши задачу (2i-i)^2+(1-3i)^3

Задача: (2i - i)^2 + (1 - 3i)^3

Пошаговое решение:

1. Упростим первый член

• 2i - i = i
• (2i - i)^2 = i^2 = -1

2. Найдём второй член, начинаем с квадрата

• (1 - 3i)^2 = (1)^2 + (-3i)^2 + 2·1·(-3i)
• = 1 + 9i^2 - 6i
• = 1 - 9 - 6i = -8 - 6i

3. Затем умножим на (1 - 3i) чтобы получить куб

• (1 - 3i)^3 = (1 - 3i)^2 · (1 - 3i)
• = (-8 - 6i) · (1 - 3i)
• Раскроем скобки:
  • (-8)·1 = -8
  • (-8)·(-3i) = +24i
  • (-6i)·1 = -6i
  • (-6i)·(-3i) = +18i^2 = -18
• итого: (-8 - 18) + (24i - 6i) = -26 + 18i

4. Сложим обе части

• (-1) + (-26 + 18i) = -27 + 18i

Ответ: -27 + 18i