"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты сделал не так

• Ты взял сумму дуги ADC (= 71° + 145° = 216°) как значение угла B. Но по теореме о вписанном угле угол при вершине B равен половине меры дуги, на которую он опирается.

Как решать правильно

1. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, проходящую через точки A–D–C).
2. Мера этой дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
3. Вписанный угол равен половине меры своей опорной дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка (на всякий случай)

• Сумма всех дуг AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что корректно для полного оборота круга.

Ответ

• Угол B равен 108°.

Твой ответ был 216°, поэтому не хватило деления на 2. Всё остальное совпадает.

Понравилось объяснение? Лайк/Дизлайк?