9^x -6×3^x

Вот подробное решение и объяснение. Что мы имеем: 9^x - 6 × 3^x 1) Приведём степени к базе 3 - 9^x = (3^2)^x = 3^(2x) - expression becomes: 3^(2x) - 6·3^x 2) Введём замену - Пусть t = 3^x (положительно для любого x) - Тогда выражение упрощается до t^2 - 6t 3) Факторирование - t^2 - 6t = t(t - 6) - Вернёмся к x: 3^x(3^x - 6) Итак, упрощённое выражение: 3^x(3^x - 6) Если задача была решить уравнение 9^x - 6×3^x = 0: - 3^x(3^x - 6) = 0 - так как 3^x > 0 для любого x, корень даёт 3^x - 6 = 0 -> 3^x = 6 - x = log_3 6 = ln 6 / ln 3 ≈ 1.631 Дополнительно: - Для примера, если подставить x = 0: 9^0 - 6·3^0 = 1 - 6 = -5. - Значение выражения зависит от x, и его можно легко вычислять через 3^x как показано выше.