( 2 - √5)²+4√5

Задача: (2 - √5)² + 4√5

Пояснение по шагам:

1. Раскроем квадрат бинома (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 2, b = √5.

• a² = 4
• 2ab = 2·2·√5 = 4√5
• b² = (√5)² = 5

Значит, (2 - √5)² = 4 - 4√5 + 5 = 9 - 4√5.

2. Добавим 4√5: (9 - 4√5) + 4√5 = 9 + (-4√5 + 4√5) = 9.

Ответ: 9

Проверка (приближенно): √5 ≈ 2.236, поэтому (2 - √5)² ≈ (−0.236)² ≈ 0.0557, а 4√5 ≈ 8.944. Их сумма ≈ 9.000, что совпадает.