Лекарственное вещество при температуре 25 °C характеризуется константой скорости разложения, равной 5·10⁻⁷ с⁻¹, а при 45 °C – 4,5·10⁻⁶ с⁻¹. Рассчитайте температурный…
Лекарственное вещество при температуре 25 °C характеризуется константой скорости разложения, равной 5·10⁻⁷ с⁻¹, а при 45 °C – 4,5·10⁻⁶ с⁻¹. Рассчитайте температурный коэффициент реакции разложения лекарственного вещества.
Задача просит найти температурный коэффициент реакции разложения, обычно обозначаемый Q10. Он определяется как отношение константы скорости при температуре T+10°С к константе при температуре T: Q10 = k(T + 10°С) / k(T)
Дано:
- k при 25°С = 5·10^(-7) с^(-1)
- k при 45°С = 4.5·10^(-6) с^(-1)
Разница температур: ΔT = 45°С − 25°С = 20°С. Предполагая, что Q10 постоянен в диапазоне, коэффициент роста за 20°С равен Q10^2, то: k(45°С) / k(25°С) = Q10^2
Вычисляем: k(45°С) / k(25°С) = (4.5·10^(-6)) / (5·10^(-7)) = 9
Следовательно: Q10^2 = 9 → Q10 = √9 = 3
Итак, температурный коэффициент реакции разложения вещества при данном диапазоне температур равен 3. Это означает: при увеличении температуры на 10°С константа скорости увеличивается в 3 раза.
Дополнительно (для проверки): можно получить Ea из Arrhenius через ln(k2/k1) = (-Ea/R)(1/T2 − 1/T1). Для T1 ≈ 298.15 К и T2 ≈ 318.15 К получают примерно Ea ≈ 86 кДж/моль, что согласуется с полученным Q10 примерно равным 3 в этом диапазоне. Но для самой задачи достаточно значения Q10 = 3.
