"Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Удаляются первая слева единица и все следующие непосредственно за ней…
"Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Удаляются первая слева единица и все следующие непосредственно за ней нули. Если после этого в числе не остаётся цифр, результат этого действия считается равным нулю. 3. Полученное число переводится в десятичную запись. 4. Новое число вычитается из исходного, полученная разность выводится на экран. Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом. 1. Двоичная запись числа N: 1011. 2. Удаляется первая единица и следующий за ней ноль: 11. 3. Десятичное значение полученного числа 3. 4. На экран выводится число 11 – 3 = 8. Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 500 до 5000?."
Классно, давай разбираться вместе. Судя по условию, на экран выводится не само число N и не его разность, а именно самая крупная степень двойки, не превышающая N. То есть для каждого N выводится 2^k, где 2^k <= N < 2^(k+1).
Подсказка по подсчету для диапазона 500..5000:
- Самая маленькая такая степень двойки, которая может встретиться в этом диапазоне, это 2^8 = 256 (потому что N=500 уже имеет MSB = 256).
- Самая большая — 2^12 = 4096, потому что 2^13 = 8192 уже больше 5000.
- Промежуточные степени: 2^9 = 512, 2^10 = 1024, 2^11 = 2048.
Итак, все возможные выводы: 256, 512, 1024, 2048, 4096. Их ровно 5.
Ответ на задачу: 5.
Если хочешь, могу разобрать по шагам, как именно приходит каждый вывод для конкретных N из диапазона.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
