(5+√3)²-10√3

Вот подробное решение этой задачи по алгебре 8 класса.

Задача: (5 + √3)² − 10√3

1. Раскроем квадрат бинома (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 5, b = √3.

• a² = 5² = 25
• 2ab = 2 · 5 · √3 = 10√3
• b² = (√3)² = 3

Тогда (5 + √3)² = 25 + 10√3 + 3 = 28 + 10√3.

2. Вычтем 10√3: (28 + 10√3) − 10√3 = 28.

3. Ответ и пояснение: Ответ: 28. Пояснение: средний радикальный член 10√3 исчезает, поэтому остаётся сумма квадратов чисел: a² + b² = 25 + 3 = 28. Это можно видеть как альтернативный подход: (a + b)² − 2ab = a² + b², здесь 2ab = 10√3.

Итого: 28.