В треугольнике ABC угол C равен 90° , sinB=516 , AB=80 . Найдите AC .

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и выражение для синуса угла. Известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, поэтому применим теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Также известно, что sinB = противоположная сторона / гипотенуза, то есть

sinB = BC / AB

Подставим данное значение в выражение для теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + (sinB * AB)^2

AC^2 = 80^2 + (516 * 80)^2

AC^2 = 6400 + 266560^2

AC^2 = 6400 + 68698096

AC^2 = 68704496

AC = √68704496

AC ≈ 8289.88

Таким образом, AC ≈ 8289.88.