с какой скоростью падал бы парашютист через 20 с после прыжка с воздушного шара при отсутствие сил сопротивления воздуха

Разберём задачу по законам свободного падения без сопротивления воздуха (g ≈ 9,8 м/с²).

Условия и допущения

• Вертикальная скорость начальная v0 = 0 (сразу после прыжка вертикальная скорость парашютиста равна нулю, если не учитывать горизонтальное движение шара).
• Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
• Нет сопротивления воздуха, т.е. ускорение постоянное.

Формулы

• Скорость через время: v(t) = v0 + g t.
• Перемещение за время t: s(t) = v0 t + (1/2) g t².
• Так как v0 = 0, упрощается до v(t) = g t и s(t) = (1/2) g t².

Расчёты

• Через t = 20 с:
  • Скорость: v(20) = 9,8 × 20 = 196 м/с (направлена вниз).
  • Пройденное расстояние: s(20) = 0,5 × 9,8 × (20)² = 0,5 × 9,8 × 400 = 1960 м.

Дополнительно

• Скорость в км/ч: 196 м/с × 3,6 ≈ 706 км/ч.
• В реальных условиях без воздуха парашютист достигнет скорости, близкой к 196 м/с только в вакууме; на практике сопротивление воздуха быстро ограничивает скорость (термина скорость достигается гораздо раньше), но задача явно задаёт отсутствие сопротивления.

Ответ Через 20 секунд после прыжка скорость парашютиста составляет 196 м/с вниз (падая в вакууме на расстояние ≈ 1960 м).