Начертите векторы изображающие полёт самолёт сначала надо 400 км на восток от города M до n а потом на 30 км на юг от города n до K постройте Вектор MK изображающий перемещение изначальной точки полётов конечноую длину вектора MK

Задача разбирается как сложение двух векторов: MN и NK, чтобы получить MK, а затем найти его длину и направление. Дано: - Сначала самолёт летит 400 км на восток от M до N. - Потом 30 км на юг от N до K. - Нужно получить вектор MK (смещение от начальной точки M до конечной точки K) и его длину. Шаги решения: 1) Установим систему координат: - восток = положительное направление x - север = положительное направление y Тогда направление на восток имеет компоненту x, направление на юг — компоненту y отрицательную. 2) Обозначения точек и векторов: - M — начальная точка. - MN — перемещение на восток на 400 км: MN = (400, 0). - NK — перемещение на юг на 30 км: NK = (0, -30). 3) Сложение векторов: - MK = MN + NK = (400, 0) + (0, -30) = (400, -30). То есть вектор MK имеет составляющие: - проекция по x: +400 км (восток) - проекция по y: -30 км (юг) 4) Длина вектора MK (модуль): - |MK| = sqrt(400^2 + (-30)^2) = sqrt(160000 + 900) = sqrt(160900) - sqrt(160900) ≈ 401.13 км Можно также оставить в виде 10 * sqrt(1609) км. 5) Направление MK: - Угол относительно востока (основной оси x) называется α и определяется tan α = |y| / |x| = 30 / 400 = 0.075. - α = arctan(0.075) ≈ 4.29°. Значит MK направлен примерно на 4.3° ниже оси востока (то есть южнее востока). 6) Альтернативная запись направления (кардинальные направления): - bearing (курс) от M к K ≈ 90° + 4.29° ≈ 94.29° по часовой шкале от север. 7) Как это представить на чертеже: - От точки M нарисуйте вектор MN вправо на 400 условных мм (или любые масштабы: 1 см = 100 км, например). - Из конца MN проведите NK вниз на 30 мм соответствующего масштаба. - Соедините точку M с точкой K – это и есть вектор MK. - Подпишите: MK = (400, -30) км, длина ≈ 401.13 км, направление ≈ 4.3° южнее востока. Ответ: - Вектор MK равен (400, -30) км. - Его модуль |MK| ≈ 401.13 км. - Направление: примерно 4.3° южнее востока (или bearing ≈ 94.3° от север по часовой стрелке).