Вот подробное решение и правильные варианты.
Задача 1. Нужно определить, в каком из предложений или его части верно указана грамматическая основа (субъект и сказуемое).
- Тезис по грамматической основе: в сложном предложении основой может быть основное предложение, а в составе сложного — часть с собственной подлежащей связью; в бессубъектных/имперсональных конструкциях основа может представлять собой только сказуемое.
Рассмотрим варианты:
(1) Лисица обыкновенная - это хищное животное, представляющее семейство псовые. Грамматическая основа этой части: «Лисица обыкновенная — хищное животное». Вариант 1 не отражает корректно основу и не соответствует искомой записи.
(2) Этот представитель считается самым крупным и самым распространенным животным рода лисиц. Основа: «Этот представитель считается». Это корректно: подлежащее — «Этот представитель»; сказуемое — «считается»; остальное — составное именное сказуемое (самым крупным и самым распространенным ...) входит в предикативную часть.
(3) Её трудно спутать с любым другим животным. Это безлично-ограниченное предложение с конструкцией «трудно спутать»; основа здесь — «трудно спутать» (безличное сказуемое). Вариант 3 записан как «её трудно спутать» и не точен как формулировка основы.
(4) Тело и окраска являются характерными. Основа: «Тело и окраска являются характерными» — корректно: двусоставное именное сказуемое согласуется с двумя подлежащими.
(5) Имеет окрас. Это часть придаточного оборота («какой основной окрас имеет хищник»). В его части основа должна быть «хищник имеет окрас»; данный вариант не отражает корректно основную структуру.
Правильные варианты: 2 и 4.
Ответ Задача 1: 2, 4
Задача 2. Нужно определить грамматическую основу в одном из предложений или в одной из частей сложного предложения.
(1) Владимир Иванович Даль говорил, что в русском слове «не менее жизни, чем в самом человеке». Главная основа: «Владимир Иванович Даль говорил».
(2) Этому живому слову Даль посвятил свою деятельность, все свои силы его истинным призванием стало служение родному русскому слову, нашей национальной культуре. Здесь две части: первая — «Даль посвятил свою деятельность» (подлежащее — Даль; сказуемое — посвятил). Вторая часть: «его истинным призванием стало служение ...», здесь подлежащее — «его истинным призванием»; сказуемое — «стало». Вариант 2 записывает «служение стало», что не отражает правильную грамматическую основу второй части (подлежащее здесь — «его истинным призванием»).
(3) Автор «Толкового словаря живого великорусского языка» достоин того, чтобы мы больше знали о судьбе этого талантливого человека, об истории создания его замечательного словаря. Главная основа: «Автор достоин».
(4) Мы должны научиться черпать из этой удивительной книги то, что поможет нам общаться с родным словом, как с живым человеком. Главная основа: «Мы должны».
(5) А узнавая, постигая, разгадывая тайны русского слова, мы глубже познаём особенности национального характера, русской культуры, истории России, через общение с живым словом лучше начинаем узнавать себя. Это сложное предложение с зависимой несобранной конструкцией (деепричастные обороты) в начале. Здесь нет отдельной конечной грамматической основы внутри этого оборота; основа относится к основному предложению: «мы глубже познаём …», и базовый фрагмент «узнавая, постигая, разгадывая тайны» — это деепричастные обороты, не образуют самостоятельной основы.
Правильные варианты: 1, 3, 4.
Ответ Задача 2: 1, 3, 4
Итог:
- Задача 1: 2, 4
- Задача 2: 1, 3, 4
Если нужна более подробная распаковка для каждого предложения с указанием конкретных слов-подлежащих и сказуемых в каждом случае, могу дополнительно разобрать каждую строку подробно.