Задача Задача №3413952
А
А
(x-1 15/16)+7 3/16=8 1/16+4 9/16=
Задача: (x - 1 15/16) + 7 3/16 = 8 1/16 + 4 9/16
- Приведём к дробям с общим знаменателем (16):
- 1 15/16 = 31/16
- 7 3/16 = 115/16
- 8 1/16 = 129/16
- 4 9/16 = 73/16
- Вычислим обе стороны:
- Правая сторона: 129/16 + 73/16 = 202/16 = 101/8
- Левая сторона: (x - 31/16) + 115/16 = x + (115/16 - 31/16) = x + 84/16 = x + 21/4
Получаем уравнение: x + 21/4 = 101/8
- Решим для x:
- Приведём к общему знаменателю 8: 21/4 = 42/8
- x = 101/8 - 42/8 = 59/8
Преобразуем обратно в смешанное число: 59/8 = 7 целых и 3/8 остатка → x = 7 3/8
Проверка: x - 1 15/16 = 7 3/8 - 1 15/16 = 7 6/16 - 1 15/16 = 118/16 - 31/16 = 87/16 = 5 7/16 Добавляем 7 3/16: 5 7/16 + 7 3/16 = (5+7) + (7+3)/16 = 12 + 10/16 = 12 5/8 Правая сторона: 8 1/16 + 4 9/16 = 129/16 + 73/16 = 202/16 = 12 5/8
Сравнение совпадает, значит решение верно.
Ответ: x = 7 3/8.
