24*838*8372

Задача: 24 × 838 × 8372. Цель: понять (7 класс).

Решение шаг за шагом:

1. Сначала умножим 24 на 838.

• 838 можно разложить как 800 + 30 + 8.
• 24 × 800 = 19200
• 24 × 30 = 720
• 24 × 8 = 192
• Итого 24 × 838 = 19200 + 720 + 192 = 20112

2. Полученное число умножим на 8372.

• 8372 можно разложить как 8000 + 300 + 70 + 2.
• 20112 × 8000 = 20112 × 8 × 1000 = 160896 × 1000 = 160,896,000
• 20112 × 300 = 20112 × 3 × 100 = 60,336 × 100 = 6,033,600
• 20112 × 70 = 20112 × 7 × 10 = 140,784 × 10 = 1,407,840
• 20112 × 2 = 40,224

3. Сложим результаты:

• 160,896,000 + 6,033,600 = 166,929,600
• 166,929,600 + 1,407,840 = 168,337,440
• 168,337,440 + 40,224 = 168,377,664

Итого: 24 × 838 × 8372 = 168 377 664

Проверка (корректности, дополнительный метод):

• 24 × 8372 = 200,928
• 200,928 × 838 = (200,928 × 800) + (200,928 × 30) + (200,928 × 8) = 160,742,400 + 6,027,840 + 1,607,424 = 168,377,664 Оба способа дают одно и то же число.